Письма 1838-1876 годов
меет никакой физиологической необходимости когда-нибудь "увянуть". Дуб или сосна увянет когда-нибудь, если и не будет сломана ветром. Но что за необходимость увянуть когда-нибудь той индийской смоковнице, которая разрастается в целую рощу?-- Правда, аналогия нации и с нею -- тоже чепуха. Но доказать говорящему чепуху, что из их же собственной чепухи выходит чепуха совсем иного характера, нежели они утверждают, это иногда годится, хоть для смеха над ними.
Вообще естествознание достойно всякого уважения, сочувствия, ободрения. Но и оно подвержено возможности служить средством к пустой и глупой болтовне. Это случается с ним в очень большом размере очень часто; потому что огромное большинство натуралистов, как и всяких других ученых, специалисты, не имеющие порядочного общего ученого образования, и поэтому, когда вздумается им пофилософствовать, философствуют вкривь и вкось, как попало; а философствовать они почти все любят. -- Я много раз говорил, как нелепо сочинил свою "теорию борьбы за жизнь" Дарвин, вздумавши философствовать по Мальтусу. Приведу другой пример.
До сих пор остается во мнении натуралистов "непоколебимою истиною" так называемый "закон Бэра". Он выражается, вы помните, так:
"Степень совершенства организма пропорциональна его дифференциации".
Бэр -- великий ученый; далеко не равный Дарвину, с которым чуть ли не спорит, отрицая чуть ли не одно только то, что совершенно справедливо у Дарвина: трансформизм; но хоть и не равный Дарвину, все-таки великий ученый. Великий, да. И его "закон", как теория Дарвина, имеет в себе кое-что совершенно справедливое: организм моллюска менее дифференцирован, чем организм рыбы; дифференциация в млекопитающем еще больше, чем в рыбе. Это так. Но почему ж бы это считать не случайным совпадением фактов, а законом природы?-- Потому, говорит Бэр, что при разделении функций между разными органами каждая функция будет совершаться лучше. -- Так? А это почему ж так? Ни зоология, ни ботаника, ни физиология не в состоянии объяснить, почему так. Откуда ж узнал Бэр, что это так?-- Из книги Адама Смита. Там доказывается, что для успешности, например, выделки гвоздей, булавок и игральных карт полезно, чтобы отдельные фазисы производства, например, булавки, были разделены между разными работниками. -- О булавках это, положим, правда. Но что из того следует, например, о глазе млекопитающего?-- Вот что:
Зрение -- чувство сложное. Мы видим 1, очертание фигуры; 2, цвет.
Если работник делает и стерженек и головку булавки, одно дело мешает другому; надобно разделить их по разным людям.
Глаз млекопитающего, когда видит цвет фигуры, то не отвлекается ли этим от наблюдения формы фигуры? Когда глаз не различает цветов, то не более ли способен он наблюдать очертание фигуры?-- Вы знаете, есть люди, не различающие некоторых цветов; этот порок глаз, вы знаете, называется дальтонизмом. Если дальтонизм абсолютный, то глаз видит все предметы одноцветными, например, серыми. Глаз такого устройства не наиболее ли хорош?-- По закону Бэра, да.
Что же такое закон Бэра?-- Неудачная формула, без критики перенесенная из политической экономии в зоологию и ботанику. -- А реальный закон, наполовину выражаемый, наполовину искажаемый этой неудачной формулой, в чем же состоит?
Относительно ботаники я не знаю. Но относительно зоологии, дело просто.
Как скоро в организме есть нервная система, главная норма для определения степени совершенства этого организма -- степень развития нервной системы. А степень развития нервной системы легко ли определить анатомическими или вообще морфологическими способами? Нет, это во многих случаях труд, еще превышающий наши силы. Но функции нервной системы наблюдать легко; и сущность достоинства нервной системы данного животного -- в этих функциях. Выше ли дифференциирован организм слона или лошади, чем организм барана или коровы?-- Нет, я полагаю. Но лошадь умнее барана; лошадь организм более совершенный. Это главный критериум. Придаточный критериум: степень способности всего остального организма служить требованиям нервной системы. Из двух пород лошадей, равных по уму, та порода совершеннее, которая имеет мускулы более сильные и неутомимые. -- О мускулах это лишь так подвернулось мне под перо. Второстепенных критериумов много, не одни мускулы; тоже и способность желудка переваривать пищу, и способность органов движения передвигать организм (у лошади это будет степень крепости копыт) и степень здоровости всего организма (это вообще будет, я полагаю, степень устойчивости крови в нормальном своем составе) и т. д., и т. д. -- Но все это критериумы физиологические, а не морфологические, которые одни захватываются законом Бэра и которые находятся, правда, в связи с физиологическими, но прямого значения ровно никакого не имеют ни для кого, кроме живописцев и всяческих других любителей артистического созерцания.
Это пусть будет примером того, как вообще думаю я о нынешнем состоянии естествознания. Оно -- путаница здравых научных понятий с понятиями, которых без разбора нахватались натуралисты откуда случилось.
И пока довольно о естествознании. И конец этому письму к вам обоим вместе. Если успею, напишу еще по письму каждому врознь. Не успею, то до следующей почты.
Поздравляю тебя с окончанием курса. Твоя маменька пишет, что ты сдал экзамен с большим успехом, чуть ли не с блеском. Что ж, это хорошо. А еще лучше того, твоя скромность: сам ты ничего об особенной успешности твоих экзаменов не пишешь. -- Экзамены -- формальность, ровно ничего не доказывающая, это я говорил тебе прежде и повторю, -- хоть теперь это уж и не любезно с моей стороны, -- а все-таки повторю: они -- формальность, успех или неуспех в которой не имеет серьезного научного значения. Но воспоминание об успехе в деле, -- пусть и формалистическом только, -- всегда приятно и для самого получившего успех, и для его родных. Потому при всей индифферентности моей к свидетельству экзаменационных цифр и фраз все-таки мне приятно, что они у тебя очень хороши.
Ты пишешь, что осенью думаешь кончить диссертацию на степень кандидата. О содержании ее я не могу судить, разумеется. Помнится мне только, что я читывал, будто "теория числ" одна из самых важных частей высшей математики и чуть ли не одна из тех, которые наиболее нуждаются в разработке. -- Но диссертации на степени это опять лишь формальности. Чрезмерно долго работать для исполнения формальности было бы, я полагаю, не расчет; полагаю, и ты так же думаешь. Пусть диссертация будет хороша, -- и довольно того. Если у тебя в мыслях есть большие, долгие исследования по предмету твоей диссертации, то из-зъ них едва ли надобно отсрочивать завершение дела о кандидатстве: диссертация может обойтись и без них, а они могут составить предмет особых мемуаров для помещения в бюллетенях ли Академии наук, для другого ли какого подобного сборника, для отдельной ли книги. Наука бесконечна; в ней всегда бывает по поговорке: дальше в лес, больше дров; а исполнение житейских формальностей должно быть хорошим, но не должно быть предметом чрезмерной работы.
Относительно выбора житейской карьеры ты еще ничего не решил, говоришь ты, но думаешь, что склонишься быть или строительным инженером, или горным инженером. Обе карьеры хороши. О том, которая предпочтительнее, я не могу судить. Я и никогда не знал хорошенько, а теперь еще меньше знаю, каковое специальное состояние разных отраслей инженерства в русской жизни. Сколько помнится по прежним моим, не близким и, вероятно, довольно ошибочным впечатлениям, горное инженерство в русской жизни не имело такого широкого применения, как инженерство строительное, занимающееся дорогами, мостами и всяческою гидротехникою. Мне воображается, например, будто бы я слыхивал, что развитие горного искусства во Фрейбурге представлялось русским горным инженерам как нечто идеальное, не существующее и даже недостижимое русскому горному делу. А в те же годы строилась Петербурго-Московская железная дорога русскими инженерами так хорошо в техническом отношении, как нельзя было бы лучше требовать и от английских инженеров. Тут было, я полагаю, немножко хвастовства; но, вероятно, не очень много; в техническом отношении, Пет.-Моск. дорога построена, кажется, действительно очень хорошо. С той поры строительное инженерство в России стало, я полагаю, еще лучше. Улучшилось ли горное, не знаю. Это о научном достоинстве того и другого дела. А с житейской стороны, мне воображается, что в строительных инженерах русская промышленность более нуждается, чем в горных, и что поэтому деятельность хорошего, честного инженера по железнодорожному делу обеспечена вернее и шире, чем по горному делу. Но так ли?-- не знаю. А главное, выбор той или другой карьеры -- результат личных склонностей и личных знакомств. Какие они у тебя, не знаю и не могу судить. Уверен только в том, что какой бы выбор ни сделал ты, ты сделаешь его основательно и хорошо.
Каким порядком приобретаются формальные права на деятельность инженера, -- посредством ли экзаменов только, или, кроме экзаменов, требуется диплом о слушании технических курсов в продолжение определенного времени, -- я не знаю. Но, каковы бы ни были формалистические условия этого, реальные технические знания все-таки важнее всего для хорошей деятельности техника. -- Я говорил, что не знаю, до какой степени высоко научное развитие горной техники в России. Но каково бы оно ни было, каменноугольные и железные шахты и штольны не только в Англии, но и во Франции, в Бельгии, на Рейне, в Штирии имеют размеры, каких нет, я полагаю, в России. И, вероятно, изучение горного дела в тех странах дает инженеру более серьезную опытность. О строительном инженерстве, я тоже полагаю, что при всей высокости техники у нас, не только наши, но и немецкие, французские, даже дивные австро-итальянские альпийские железнодорожные сооружения и даже тоннели сквозь Мон-Сени и Сен-Готар при всей их колоссальности далеко уступают техническим совершенством английской железнодорожной техники. Я полагаю, даже парижские концы французской сети дорог далеко не должны выдерживать, -- и сомневаюсь, могли ли бы выдержать такое количество таких быстрых поездов, какое выдерживают дороги между Ливерпулем и Манчестером, северно-английскими или уэльскими каменноугольными копями и гаванями тех мест и, в особенности, лондонские концы английской сети дорог. -- Не знаю, окажутся ли у тебя денежные средства на изучение инженерной техники в местах ее наибольшего развития. Но если б это было возможно, это было бы хорошо.
Я все говорю о технической стороне инженерства. Ты, повидимому, наиболее заинтересован научной, математической стороной его. Разумеется, и мне, совершенному невежде в обоих отношениях, все-таки ясно, что математические формулы и теоретические исследования дают инженеру наибольшую силу даже и в разрешении чисто технических задач. Мне помнятся примеры, -- кажется, английские и немецкие, -- как инженеры, сильные в математике, строили мосты с затратой лишь одной трети материала, более прочные мосты, чем какие проектировались рутинными инженерами, требовавшими на постройку громадные массы камня и железа, лишь в ущерб прочности моста, стеснявшие реку и обременявшие полотно постройки. Тем еще больше очаровывали меня способы сооружений, небывалые, находимые при помощи формул, -- вроде трубчатых мостов или расширения пролетов между арками через замену рутинной линии арки другою, более близкою к математическому идеалу линии натурального изгиба. -- (Так, что ли? Линия арки -- это перевернутая вверх линия натурального изгиба?-- Впрочем, если я, как я сам полагаю, не понимаю, в чем тут дело, ты не трудись объяснять мне: все равно не пойму, что такое линия арки. Да и на что мне понимать это?-- Это вовсе не мое дело.) -- И мне воображается, будто бы инженерные формулы вообще требуют еще теоретических усовершенствований. Все так, относительно высокой цены теории. Но мне кажется, ты с достаточною силою чувствуешь ее. И потому я налегаю на важность наглядного знакомства с техникою, практического изучения инженерных фактов.
Впрочем, я все это пишу только для того, чтобы ты видел мое усердие. А я знаю, что ты сам понимаешь отношения теории к технике в инженерстве в тысячу раз яснее, чем я, в теории дошедший до знания четырех правил арифметики, а в практике до уменья отличать известняк от песчаника, но не дошедший до уменья различать железо от стали. Серьезно говорю: иногда ошибаюсь, не умею разобрать железо от белого чугуна или стали. Хороший же советник по инженерной части. Смех. Но усердие всегда похвально.
Жму твою руку, мой друг.
Ты хочешь, чтобы я написал тебе "о средних веках" и, в частности, "о папстве, о борьбе пап с императорами", а дальше из новой истории о иезуитах. -- Изволь.
Не знаю, много ли успею написать. Потому для начала возьму ту из твоих тем, с которой можно покончить в меньшем количестве строк, тему о иезуитах.
Значение иезуитов не ничтожно. Но вообще его преувеличивают.
Иезуиты -- преемники доминиканцев. Их важность, как и важность доминиканцев (и других нищенствующих орденов, например, францисканцев), только в том, что папы (или, точнее, римская курия) специально покровительствовали им в ущерб орденам менее воинствующего характера (например, бенедиктинцам, вообще смирным и сравнительно честным), а еще более в ущерб белому духовенству и специально в ущерб епископам. (Ты знаешь, приходские священники, хоть и безбрачные, у католиков не монахи, а тоже, как у восточной церкви, мирское белое духовенство и епископы при посвящении в сан перестают быть монахами, перечисляются в белое духовенство; это у них, как у нас; а многие у них и производятся в епископы не из монахов.)
За что курия покровительствовала иезуитам?-- За то же, за что доминиканцам: они были специальными слугами курии. Францисканцы, обижаясь перевесом доминиканцев, а после иезуитов в милостях курии, иногда ослушничали по досаде (помнишь, второй, кажется, генерал франц[исканц]ев даже открыто восстал на курию и был предан проклятию). Но эти ссоры были редки. И вообще франц[исканц]ы были несравненно усерднее к папе, чем белое духовенство или даже и бенедиктинцы, хоть монахи. Но доминиканцы и иезуиты никогда не были во вражде с куриею и во всех делах, важных для нее, служили ей с безусловным повиновением. (Историки говорят о ссорах иезуитов с папами; это они говорят вздор, обманутые комедиею.)
Итак, история иезуитов -- история усердных агентов курии; важность их -- важность любимых агентов курии. Только. Самобытного значения они не имели. Они хвалились, что имеют его. Это лишь хвастовство. Их противники говорили о них, что они господствуют над куриею. Это клевета на них для оправдания курии -- "Курия не виновата, это дурное дело сделали иезуиты"; да, они, но во вкусе курии, с ее одобрения, почти всегда по ее приказанию, и всегда, хоть для своей, но вместе с тем и для ее пользы. Это лакеи, не больше.
Но лакей бывает иногда умнее барина. Да. И даже часто, если лакей выбирается из сотни кандидатов, по конкурсу, за умственные достоинства, он будет умнее хозяина, когда хозяин выбирается по другим соображениям, а не по конкурсу умственных способностей.
Папа выбирается обыкновенно -- по расчетам кардиналов господствовать над ним. Генерал иезуитов выбирается за ум. Он часто умнее папы. Но он только лакей курии. Потому-то курия и не опасается того, что иезуиты выбирают своего генерала за ум: они выбирают на лакейскую должность. -- А что если умный лакей начнет вертеть барином?-- Курия этого не боится: папа без кардиналов -- ничто. По громким фразам, папа властелин. Да, но между громких фраз о его власти вставлены в законах курии маленькие оговорки, делающие то, что власть папы ограничена коллегиею кардиналов. Папа -- это нечто вроде венецианского дожа. Это давно так; в средние века бывали папы более самостоятельные. Но то было до иезуитов.
Сделаю оговорку. Сравнение с венец[ианским] дожем неудачно. У папы все-таки очень много самостоятельной власти. Но нет нужды: он и коллегия кардиналов -- одна душа; не поссорятся и никакому, -- не то что иезуиту, а хоть бы самому сатане -- не удастся сделать через папу что-нибудь вредное для коллегии кардиналов.
Это об исторической важности иезуитов. Теперь о их правилах. Правила эти -- обыкновенные лакейские правила: барин -- выше бога; законы божеские ли, человеческие ли -- все это пустяки сравнительно с приказаниями, желаниями или выгодами барина. -- Так характеризуют иезуитов их противники. И это не клевета на них, это правда. Но специально иезуитского в этих правилах нет ничего; это общие правила лакейства; специально иезуитское у иезуитов лишь то, что они лакеи римской курии, а не какого-нибудь другого лица или коллегиума лиц или сословия.
По специальному характеру их властелина, папы или римской курии, к числу их обязанностей принадлежит быть преподавателями, иметь школы, писать книги. И вот приходится им излагать свои правила изустно и печатно. Это их невыгода сравнительно с другими лакеями, которым нет необходимости раскрывать тайны своих сердец перед аудиториями и читающею публикою. Оттого и лежит на иезуитах явное для всех пятно гадости. А те немые со шнурками для удавления пашей, которые были когда-то у султанов, руководились точно такими же правилами, как иезуиты. Но по счастию для своей репутации были немые. -- А кто те паши, которых, правдой ли, неправдой ли, усмиряют иезуиты?-- Это епископы. Да, специально -- епископы. Католические государи, министры, вельможи могут иногда бывать противниками папы (курии) по какому-нибудь особенному делу. Но вообще государи, министры, вельможи заняты делами, от которых папе (курии) ни вреда, ни пользы: войнами или заботами о сохранении мира, всяческими другими государственными делами, индифферентными для курии. Иезуиты могут бывать иногда врагами какого-нибудь правительства католич[еской] страны. Но вообще они -- должны угождать католич[еским] правительствам для поддержания милости этих правительств к их барину, курии. Отношения их к епископам не те. Как ни придавлены епископы куриею, их усердие к ней -- вымученное, невольное, озлобленное. Их постоянно надобно обуздывать, чтоб они не взбунтовались против папы (курии); и для этого подле них вертятся в качестве надсмотрщиков и гувернеров иезуиты.
В чем же сущность дела?-- Сущность дела -- технический вопрос о том, какую организацию имеют агенты римской курии; сущность дела, интересная только для самой курии, да для ее постоянных противников, угнетенных, почти постоянно безмолвных перед нею, но негодующих в душе на свое унижение, католических епископов.
А у всей остальной публики, и в том числе у ученых, болтовня о иезуитах -- пустая болтовня о лакеях, когда дело вовсе не в лакеях, а в барине, в римской курии.
Так. Это понимают лишь немногие. Но все умные правители знали это всегда: иезуиты -- не больше как агенты папы или, что то же, римской курии. Это офицеры папской армии, только и всего. И командует этой армиею не их орденский генерал: он лишь помощник начальника штаба; а начальник штаба -- какой-нибудь кардинал, чаще всего тот кардинал, который носит титул "государственного секретаря" (в последние годы это был кардинал Антонелли; генералы иезуитов при нем -- Ротан, а потом -- как его имя? Беке?-- могли хвалиться своею важностью, могли пускать пыль в глаза чужим, профанам, но Антонелли держал их в ежовых рукавицах). Так было и всегда, с той лишь разницею, что иногда папа бывал умный; тогда командовал армиею не начальник штаба, а главнокомандующий, управлял папа, а не государственный] секретарь.
Само собою, мой друг: характеристики многосложных событий и запутанных отношений всегда выходят несколько чрезмерно резкими. Я выставил иезуитов как совершенное ничтожество. Это чрезмерно. Они имели и имеют, -- я с того и начал -- некоторую важность. Но она невелика.
А шум о них?-- шум толпы профанов, не знающих, как идет дело за кулисами.
Вот и все в сущности. Но мне хочется воспользоваться случаем, чтобы высказать правильные, -- мало кому совершенно ясные, -- понятия о знаменитом подлом правиле, которое приписывается иезуитам и действительно принадлежит им, но не ими выдумано и принадлежит не им одним, а всем тем людям, которые любят поступать дурно, -- всем негодяям: "цель оправдывает средства", подразумевается: хорошая цель, дурные средства. Нет, она не может оправдывать их, потому что они вовсе не средства для нее: хорошая цель не может быть достигаема дурными средствами. Характер средств должен быть таков же, как характер цели, только тогда средства могут вести к цели. Дурные средства годятся только для дурной цели; а для хорошей годятся только хорошие.
Например. Если цель -- воровство; то -- обманывать людей, которых вор хочет обокрасть, это может вести вора к успеху в его деле, воровстве. Но если цель -- честно управлять порученным имуществом, то управитель, когда скрывает правду от хозяина, вредит успешности своего управления имуществом. Или: если цель -- ограбить Лангедок, тогда резать альбигойцев -- средство, могущее вести к успеху в грабеже страны, где живут альбигойцы. Но если цель -- благосостояние Испании, то жечь протестантов и изгонять мавров никак не ведет к достижению цели; и все знают: не удалось инквизиторам это средство осчастливить Испанию.
Да, мой милый, историки и вслед за ними всякие другие люди, ученые и неученые, слишком часто ошибаются самым глупым и гадким образом, воображая, будто когда-нибудь бывало или может быть, что дурные средства -- средства пригодные для достижения хорошей цели. В этой их глупой мысли нелепость внутреннего противоречия: это мысль подобная таким бессмыслицам, как "четное число есть нечетное число", "треугольник имеет четыре угла", "железо имеет корень, стебель и листья", "человек существо из семейства кошек" и тому подобные нелепые сочетания слов. Все они годятся лишь для негодяев, желающих туманить ум людей и обворовывать одураченных. Средства должны быть таковы же, как цель.
Целую тебя, жму твою руку, мой милый.
Начну обыкновенным моим известием о себе: я совершенно здоров и живу очень хорошо.
Подумываю немножко о детях. Много думать о них нечего. Миша переходит из класса в класс; -- прекрасно, и только всего. Саша кончил курс; -- тоже прекрасно и, в сущности, тоже только и всего. Правда, представляется вопрос: как удастся ему устроить свою жизнь?-- Но как-нибудь устроится она, и, по всей вероятности, недурно. И заботы об этом у меня очень мало. -- Повидимому, он склонялся к решению быть горным инженером. Что ж, и это хорошая карьера. В прошлом письме я рассуждал с ним о горном инженерстве, насколько знаю эти вещи, то есть очень мало. И кстати, прибавлю для шутки: похвались перед нашим ученым сынком, что по части математики и зависящих от нее практических искусств ты имеешь больше учености, нежели я; и в доказательство тому поправь описку, которую, помнится, сделал я в том письме к нему: знаменитая Фрейбургская (как я написал) горная академия действительно знаменита, но она -- не Фрейбургская, а Фрейбергская. К числу моих неоспоримых достоинств принадлежат два: перепутывать имена и делать описки. В том письме к Саше я говорил, что железные дороги представляют для инженеров в России больше занятий, чем горное дело. Но, само собой разумеется, я не придаю этому своему рассуждению никакой важности, а высказывал свои мысли о разных отраслях инженерства единственно для того, чтобы не оставить без ответа мысли, высказанные Сашею. Как ему покажется наилучшим решить выбор своей карьеры, так будет лучше всего и по-моему. Уверь его в этом, друг мой.
Но казалось бы мне полезно для него, если бы вздумали вы с ним: пусть он провожает тебя -- на эту зиму в Южную Италию, а на следующее лето в Карльсбад. Никакие школьные занятия и никакие работы над кандидатским ли, магистерскими ли или докторскими диссертациями не дают молодому человеку столько пользы, как путешествия. Я положительно советовал бы Саше провожать тебя.
Ты полагаешь, что теперь я возобновлю свое упрашиванье, чтобы ты ехала на зиму в Италию. Разумеется, да: опять и опять буду вести речь об этом моем желании. О детях я думаю немало, но сравнительно с тем, сколько думаю о тебе, очень мало.
Я несколько раз писал тебе, моя милая голубочка, что жить в Италии -- не дороже или, справедливо будет сказать более сильно, -- дешевле, много дешевле, чем в России. Конечно, в первое время, по незнакомству с местными условиями и обычаями, все новоприезжие в какой бы то ни было чужой город имеют лишние расходы. Но, осмотревшись, ты увидишь сама, что жизнь в Италии дешевле, чем в России. А чтобы скорее ознакомиться с местными условиями, ты купишь себе какой-нибудь хороший Guide, путевую книгу. Кажется, теперь есть такие книги об Италии и на русском языке; может быть, и порядочные (хоть в этом я сомневаюсь). Пусть какая-нибудь из этих книг и считается хорошею. Все-таки она плоха по сравнению с хорошими французскими, тем более немецкими путевыми книгами. Не знаю, отвыкла ли ты от немецкого языка. Если да, то купи себе французскую книгу.
Каким путем ехать, -- через Австрию по железным дорогам или из Крыма, из Одессы морем,-- об этом я не могу судить. Знаю только, что осенью Черное море бурно. Опасности эти бури не представляют никакой, если пароход хороший. О зиме не помню, бурная ли она на Черном море; полагаю, не обходится и она без бурь. Весной и летом Черное море спокойно, и поездка по нем -- милая, приятная прогулка. Средиземное море даже и осенью не очень бурно. -- Железные дороги австрийские, я полагаю, хороши. Венгерские хороши ли, не знаю; полагаю, плоховаты. Тоже плоховаты, я думаю, и некоторые из итальянских. Но все ж гораздо менее плохи, чем некоторые из русских, хоть и похуже хороших русских. -- Во всяком случае, морем ли, железными ли дорогами, поездка до Южной Италии -- путь непродолжительный и удобный.
Я говорю все о Южной Италии. Климат Южной Испании и, в особенности, Южной Португалии еще мягче. Но те страны имеют репутацию скучных захолустьев, удобства к жизни в которых устроены еще очень неудовлетворительно. Дурная молва о них в этом отношении, без сомнения, преувеличена. Но то правда, что там живут чудаки, мало заботящиеся о комфорте. Щеголять они любят, но и наряды у них грязноваты: мыло и вода это -- глупость, полагают они. И, кажется, от всех от них на десять шагов разит деревянным маслом и чесноком. Кроме этих своих оригинальностей, они народ хороший, -- с тою, разве, оговоркою, что ни португальцев, ни испанцев не стоит называть народами, это не народы, а дрянненькие народишки, вроде мордвы. Смеюсь я над ними; грех это: в сущности, они хорошие люди.
Еще лучше даже Южной Португалии, лучшего по климату уголка Европы, южный берег Средиземного моря, -- Египет, Ал-жирия. Но люди в Египте -- омерзение. В Алжирии французы устроили сносную жизнь в тех местностях, где живут сами многолюдными колониями. Кругом этих городов с их дачами продолжается турецко-арабская гадость. Да и в самом городе Алжире половина, населенная туземцами, отвратительна. Но климат зимою прелестный везде в Алжирии, где не бесплодная пустыня.
Я полагаю, вопрочем, что и Южная Италия совершенно восстановит твое здоровье и что поэтому тебе нет необходимости ехать в страны, где жизнь менее комфортабельна.
Это о твоих поездках на зиму. Очень возможно, что после зимы в Южной Италии тебе не осталось бы надобности лечиться. А если бы одной зимы было мало для такого укрепления здоровья и понадобились бы летом опять минеральные воды, то, по всей вероятности, ты сделала бы хорошо, если бы предпочла Карльсбад Кавказу.
Воды на Кавказе, быть может, даже лучше, нежели в Карльсбаде. Но и о воде, которой пользуешься ты на Кавказе, надобно сказать: она хороша, если она продается без фальши, не разбавленная простой водой. Кажется, на Кавказе был в употреблении этот обман. И, быть может, он продолжается; потому что количество воды, даваемой некоторыми из наиболее хороших источников, очень незначительно, так что недостаточно для удовлетворения требований, и чтобы продавать, сколько желают посетители, прислуга разбавляет целебную воду простой. В Карльсбаде, я полагаю, этого обмана нет; потому что наилучший целебный источник там -- очень обильный родник; он дает гораздо больше воды, чем можно израсходовать; большая часть ее льется через край, течет дальше ручьем, как обыкновенная речка. Там избыток воды. А на Кавказе, кажется, недостаток в ней.
Климат той части Богемии, где Карльсбад, летом хорош. Местоположение Карльсбада очень красиво. На Кавказе оно еще лучше: но остается неприс[пос]облено к удобству жизни, к приятности прогулок. А кругом Карльсбада все устроено превосходно, и прогулки там -- завлекательное удовольствие. Это очень важно. В пользовании минеральными водами половину пользы приносит не сама вода, а хорошая сельская обстановка жизни, с постоянными прогулками и хорошими развлечениями под чистым небом; в Карльсбаде всего этого много и все это хорошо.
А расходы там -- я не знаю, но, полагаю, несравненно меньше, чем на Кавказе.
На этот раз довольно. Я полагал, что почта отправлена будет еще нескоро. Потому не приготовил писем к детям. Прошу их простить мне мою леность, заставившую меня все отлагать со дня на день приготовить письма к ним. Успею написать до отправления почты, то напишу им; нет, то нет. Ученые рассуждения не стоит писать в нескольких строках. Напишу, то напишу опять много страниц.
И -- целую моих милых Сашу и Мишу.
Крепко обнимаю тебя, моя милая радость, и целую тысячи раз твои руки. Будь здоровенькая и старайся быть веселенькой, и все будет прекрасно.
Вот опять представился случай послать письмо к тебе. Мне кажется, я говорил тебе, что это бывает здесь, как придется: иногда новое отправление почты бывает нескоро после прежнего, иногда скоро. Почтовый срок сам по себе нечастый: лишь один раз в два месяца. Но, кроме этого, бывают случаи приезда сюда, отъезда отсюда чиновников и казаков. С каждым таким состоящим на службе лицом тоже посылается почтовая корреспонденция, -- из Якутска, когда это лицо едет сюда и отсюда, когда оно едет в Якутск. Разумеется, чаще, нежели чиновники, это бывают казаки. И когда казак привез сюда почту, он -- когда поедет с здешнею почтою отсюда в Якутск, это опять определяется, смотря по обстоятельствам: если в Якутске находят возможным, то дают этому казаку разрешение отдохнуть здесь от трудной дороги двое, трое суток, а если нельзя, то -- нельзя, и казак должен ехать обратно, отдохнув здесь лишь несколько часов. Как быть? Страна здесь малолюдная, число не только чиновников, но и казаков очень ограниченное, и поэтому служба их -- не безделье; о, нет, много приходится им трудиться!-- Это все я говорю к тому, чтобы объяснить, отчего мои письма к тебе состоят иногда лишь из нескольких строк; служащий привез почту и тотчас же едет назад, прося поскорее приготовить почтовый чемоданчик: ему велено спешить в Якутск, он там необходим, там оставалось очень мало казаков, когда его отправляли сюда.
Так вот и в нынешний раз: привезена почта, и надобно казаку, который привез ее и возьмет с собою здешнюю корреспонденцию, спешить обратно к своей службе в Якутск.
Потому и пишу тебе, моя милая голубочка, лишь несколько строк.
Я по своему прекрасному обычаю совершенно здоров. Живу очень хорошо. Денег и всяких необходимых мне вещей у меня много, и ничего мне не нужно. Прошу тебя и детей, не присылайте мне ничего.
Было у меня начато письмо к тебе, прежде чем узнал я о том, что пришла и отправляется почта. Были начаты тоже письма к детям. Если успею дописать их до отъезда казака, то отправлю их в другом конверте; а нет, то до следующей почты.
Пожалуйста, мой милый дружочек, заботься о своем здоровье; в нем все мое счастье.
Целую детей.
Крепко обнимаю и тысячи и тысячи раз целую тебя, моя радость.
Я совершенно здоров, живу очень хорошо и имею в изобилии все, что нужно для комфорта. -- Каково-то поживаешь ты, моя милая голубочка?-- И, в особенности, каково твое здоровье, и заботишься ли ты о нем так, как надобно?
У меня над всеми мыслями господствует та, что тебе необходимо проводить зимы в теплом климате, -- в Южной Италии, в Сицилии или в Андалузии. -- Умоляю тебя, исполни эту мою просьбу.
Возьми с собою Сашу. Путешествие было бы для него полезнее всяких кабинетных занятий математикою. -- О том, чтобы ехал с тобой также Миша, я не говорю с такою настойчивостью, как о том, чтобы сопровождал тебя Саша: для Миши, быть может, было бы невыгодно прерывать гимназический курс. Даже и это, не знаю, так ли: путешествия очень полезны для умственного развития юношей; и очень возможно, что выгодами поездки с тобой перевешивались бы для Миши те проволочки в окончании курса, которые были бы неизбежны в этом случае. Я расположен думать, что это было бы так: путешествие полезнее, чем гимназия. Но решительного мнения не могу иметь; дело много зависит от обстоятельств и личных качеств юноши. А вопрос о пользе путешествия для Саши не представляет ничего сомнительного: с формальностями ученья он разделался, получил кандидатский диплом, и ему совершенно удобно провожать тебя.
Кстати, о кандидатстве и учености Саши. -- Я пишу ему свои мысли об этих его достоинствах. Но, быть может, не бесполезно высказать то же самое мнение ученым языком. И, выражаясь языком неученым, я скажу тебе, для твоих бесед с Сашею, что та ученость, которая приобретается посредством школьных занятий, вообще -- не больше как школьные пустяки, большую часть которых надобно выбрасывать из головы, чтоб она не оставалась засорена вздором и чтоб очистилось в ней место для серьезных знаний. Это вообще обо всяких факультетах и о студентах всяческих университетов. -- О Саше, в частности, и его математике; мне кажется, что математика в Петербургском университете преподается в схоластическом вкусе: так я сужу по характеру математич. книг, присланных мне Сашею: они писаны будто бы какими-то допотопными учеными, и наука в них загромождена кучами и целыми горами мелочного вздора, не нужного ровно ни к чему, кроме щегольства профессоров на конкурсах тем, что их ученики нахватались множества познаний (это французские книги; а у французов школьники экзаменуются с пышным парадом и получают чуть ли не те самые награды, какие давались в средние века героям-рыцарям на турнирах). -- Если Саша прислал мне именно такие книги, то ясно: в Петерб. университете они считались наилучшими в свете. А те умные люди, специально занимавшиеся математикою, которых случалось мне знать в моей молодости, презирали эту схоластическую методу забивать головы юношей грудами мелочей, не служащих ни к чему. -- Саша, по-видимому, еще остается чрезмерно увлечен уважением к учености профессоров математ. факультета Петерб. университета. Я ке сомневаюсь, что между ними есть дельные и достойные почтения ученые. Но -- все они люди мелкого ученого сорта. И если Саша хочет серьезно работать над математикою, ему следует бросить под стол лекции и книжонки этих мелких ученых и начать изучать труды тех математиков, которые были действительно умными людьми и работали действительно для науки, а не для увеличения куч ученого хлама пустыми рассуждениями о мелочах. Я в математике невежда и не знаю, кто из нынешних математиков заслуживает имени серьезного, великого ученого, но из людей, о которых я слыхивал в мою молодость, целою головою выше всех новых ученых по математике был Лаплас (новыми я называю всех являвшихся после Ньютона). Труды Ньютона, быть может, уж имеют лишь историческое значение. Но Лаплас, я полагаю, остается и до сих пор наилучшим руководителем человека, желающего дельно заниматься математикою. -- Важно не то, что какие-нибудь мелочи у Лапласа устарели; важен дух серьезности и дельности, проникающий все его работы, важна ясность и сила мысли его. -- Ты перескажешь Саше из этого, что найдешь нужным, и перескажешь словами более снисходительными к его увлечению схоластическими пустословиями мелочных ученых, которых он, повидимому, считает великими в науке людьми.
Но пусть восхищается Саша какими ему угодно учеными, и пусть работает в каком ему угодно вкусе над своею милою наукою: важно лишь то, чтобы удалось ему зарабатывать кусок хлеба себе. А это, я надеюсь, устроится же как-нибудь.
Но пока он еще имеет досуг сопровождать тебя в путешествии.
Надоедаю я тебе, моя милая голубочка, постоянным повторением все одной и той же просьбы; но пока ты не исполнишь ее, не перестану ее повторять.
Пожалуйста, мой милый друг, решись проводить зимнее время в теплом климате.
Позаботься о своем здоровье, порадуй меня: в нем все мое счастье, в твоем здоровье. Целую детей. Пишу им.
Крепко обнимаю и тысячи и тысячи раз целую тебя, моя милая Лялечка. Будь здоровенькая, и все будет прекрасно.
Вздумалось мне, что я виноват перед тобой, отказавшись изощрять мой ум по твоему желанию математикою, и чтобы загладить эту свою тяжкую вину перед -- не тобою только, но и перед наукою, вздумал я продолжать математич. труды Паскаля, Ньютона, Лапласа и Гауса. Предметом открытий, которым решился я обогатить математику, взял я ту задачу, которую ты предложил мне: в каких случаях сложение членов арифметических прогрессий дает сложные числа?-- Труд вышел, объемом своим равняющийся своему научному достоинству, и, занявши недели три у меня, он все еще не пришел к концу. Когда кончу, сообщу тебе великие открытия, совершенные мною. Да, кроме смеха, в те дни упражнялся я в сложении и вычитании, чтобы доставить тебе удовольствие посмеяться над моим усердием решить задачу, которая едва ли удоборазрешима при нынешнем состоянии математ. знаний, но, разумеется, не представляет трудностей для меня, не ушедшего в математике дальше арифметики. Понятно, что такой ученый не мог не сделать великих открытий.
Но, отлагая смех над собой до сообщения тебе моих открытий, предложу тебе серьезный вопрос: ты взял предметом своих исследований законы делимости так называемых фигурных чисел; мне воображается, будто бы я читал, что кто-то из великих математиков прошлого века -- Яков Бернульи?-- открыл "общий закон" фигурных чисел. Что такое "общий закон", я не умею понять, разумеется: я круглый невежда в математике. Но мне воображается, что если это "общий закон" их, то формула его охватывает и частные законы делимости комбинаций фигурных чисел; и я спрашиваю тебя: нынешние математики помнят ли труды Якова Бернульи?-- И известна ли тебе та работа его, которая относится к предмету твоей работы?-- А из этого вопроса я вывожу другой: каково было научное достоинство тех трактатов, по которым ты занимался в университете математикою?
Не прими этого вопроса за обиду тем ученым, которые были твоими руководителями в математ. трудах. Быть ниже Якова Бернульи не значит быть плохим математиком. -- И не вздумай, что я полагаю, будто бы у какого-нибудь старого гениального математика можно найти готовое решение какой-нибудь задачи, которая в нынешних курсах мат[емати]ки объявляется еще не разрешенною. Нет, я полагаю, что формулы, раз найденные кем-нибудь, переписываются из одного курса в другой, подобно знаменитым задачам: "летело стадо гусей, встретился им гусь, говорит: здравствуйте, сто гусей; они отвечают: мы не сто гусей" и т. д., -- или задача "Гиэрон просил Архимеда" и т. д. -- То, что можно переписывать машинально, переписывается аккуратно и не забывается. Но ум, но дух!-- Я полагаю, что не только Яков Бернульи, но и Архимед пришел бы в ужас от бестолковщины любого рутинного трактата, например, о теории функций. Да, я полагаю, и Архимед воскликнул бы: "О, как плохо знает автор этого трактата смысл моей работы о шаре и цилиндре! О, как этот автор сумел выбросить всякий смысл из моей формулы, переписывая ее!" -- Возвращаюсь к фигурным числам. -- Я полагаю, что формулы, относящиеся к ним, переписываются в рутинных курсах из работ великих математиков очень аккуратно, но что формулы эти в рутинных курсах загромождены грудами вздорных толкований и пустячных выводов и что поэтому смысл формул может оставаться незаметен человеку, работающему над наукою по руководству рутинных трактатов. Так ли, не знаю; этот предмет для меня -- китайская грамота. Но приведу пример из того, что могу понимать при всей скудости моих знаний. В числе математических книг, присланных мне тобой, есть геометрия. Однажды мне вздумалось: а сумею ли я вспомнить, как доказывается, что поверхность шара равна четырем большим кругам? Стал я вспоминать, вздумал проверить себя, правильно ли вспомнил?-- взял ту геометрию и едва мог найти теорему о поверхности шара, столько там мелочных, пустых теорем и лемм и короллариев: целый лес сухого хвороста. -- А посмотрю, когда так, что толкует эта книга о Пифагоровой теореме, -- вздумал я. И опять оказался целый лес хвороста, в котором и не доберешься до единственного живого места, до Пифагор, теоремы. -- Теперь воображаю: каков хаос в головах бедных французских школьников, учащихся по этой геометрии (она -- французская), и какие знания из геометрии сохраняют они через год после выдержания экзамена. Я воображаю: помнятся им какие-то простые и звездчатые пятнадцатиугольники и восьмнадцатиугольники, и какие-то эллипсы, вписанные в какие-то двойные и тройные круги,-- и в этой путанице пустяков спутались их понятия о Пифагоровой теореме, которая чуть ли не одна изо всех теорем о линейных фигурах заслуживает серьезного внимания. И снова о фигурных числах. Само собою, я не имел ровно никакого понятия о качествах арифметических] прогрессий; но, посидевши над ними несколько недель, я не мог не увидеть, что основанием всему служит ряд натуральных чисел; не знаю, правильно ли я выражаюсь; я хочу сказать: единственная основная прогрессия -- прогрессия, знаменатель которой единица; свойства всех других прогрессий проистекают из свойств этой прогрессии:
знаменатель 1 1 1 1 1 1 1 1 . . .
прогрессия 1 2 3 4 5 6 7 8. . .
суммирование членов 1 3 6 10 15 21 28 36 . . .
Я спрашиваю тебя: не затемнен ли этот основной закон в рутинных трактатах сотнями всяческих формул?-- Полагаю, сильно затемнен. А все дело в нем. -- Говоря серьезно: куда ж мне пытаться анализировать закон делимости ряда натуральных чисел?-- Я знаю, эта задача очень высокого математ. анализа. Я понимаю: это нечто более запутанное, нежели любая трансцендентная функция. Но для меня ясно, что все дело должно состоять в анализе этого ряда чисел. Я спрашиваю тебя: у Фермата или Якова Бернульи, или у кого другого из подобных им нельзя ли найти таких приемов анализа этой прогрессии, которые при всей своей элементарности важнее всяческих частных формул с короллариями, какими, я полагаю, наполнены рутинные трактаты о фигурных числах?-- Само собою, мой милый: я предлагаю вопрос тебе, а для меня -- ответ на него бесполезен. Я не знаю и не хочу знать из математики ничего, кроме первых четырех правил арифметики.
Извини, если огорчил тебя неуважительными замечаниями об ученых, достойных всяческого почтения и имеющих лишь один недостаток: недостаток гениальности. Но иногда одна устарелая, до смешного элементарная страница гениального мыслителя вроде Фермата или Паскаля важнее целых квартантов обыкновенного почтенного ученого, набитых ученейшими формулами. -- И до следующего письма, в котором сообщу тебе свои удивительные подвиги по делу анализа фигурных чисел, если не брошу до той поры в печь старательно разграфленные листы, испещренные рядами цифр, -- листы, в изобилии валяющиеся теперь на моем столе.
Будь здоров, мой милый.
Жму твою руку.
Прости, что и к этому разу я не успел написать подробного изложения моих мыслей о вопросе, интересующем тебя, о борьбе пап с императорами в средние века. Постараюсь приготовить это к следующему отправлению почты, а теперь сделаю лишь несколько руководящих заметок.
Русские учебники всеобщей истории -- экстракты из немецких. Немцы, натурально, преувеличивают важность немецких дел. Потому и в русских учебниках борьба пап с императорами слишком выставляется на первый план. Впрочем, она и в самом деле все-таки важный факт. Но лишь как составная часть факта более важного: стремления немецких императоров упрочить свою власть над Италиею и сопротивления итальянцев их военным нашествиям.
Папа был один из государей средней Италии. Обыкновенно он имел расчет отстаивать свою независимость: но иногда какой-нибудь соседний государь был более страшным ему неприятелем, нежели немецкий император. Тогда он помогал императору, чтоб император защищал его. Ничего особенного тут нет: так всегда приходится лавировать маленьким владетелям в делах между более сильными. Так лавировали владетели Савойи, Монферата, Сполето и проч. и проч.
Когда папа находил расчет быть на стороне итальянцев против немецких нашествий, он не был сильнейшим противником немцев даже и в средней Италии, не говоря уж о том, что главное сопротивление немцам было не в средней Италии, а в Ломбардии и в Неаполе. -- В средней Италии важнее папы были государи тосканские, после -- тосканские города. И самый город Рим был важнее папы. Но один из мелких противников немцев, папа, все-таки не был совершенно ничтожен. Только: не совершенно ничтожен. Но очень, очень неважен.
С Генрихом IV сильно сражались Матильда тосканская и Роберт Гискар; а Григорий VII прятался под их покровительство. Без них ровно никакой задержки Генриху IV он не в силах был оказывать. Не то что с немецкой армиею, с городом Римом он не мог совладать. Но писать бумаги, это было по его части. Он все и писал их. Они были полны проклятий Генриху. Только кто обращал на них внимания?-- Никто. Ни даже епископы. Кому из епископов вздумается, что выгодно ему воевать против императора, публикует буллы папы; помирится с императором, публикует, что папские буллы незаконны. Это даже епископы. Еще меньше церемонились с папою светские государи. Но знаменитая сцена в Каноссе?-- Генрих был в это время неопытный юноша. Он буквально принял за серьезное решение хитрую оговорку немецких своих врагов: "помирись с папою, тогда и мы с тобой помиримся". И поехал мириться с папою. А цель его немецких врагов была -- просто-напросто удалить его из Германии. И когда он помирился с папою, они все закричали: "Он унизил себя, такой человек недостоин занимать императ. престола". Вообще ровно никакого вреда в Германии не приносили Генриху проклятия Григория VII, ровно никакой пользы не делали ему требования примирившегося с ним Григория VII, чтобы немцы перестали воевать против Генриха. -- Ив каких обстоятельствах унизил себя Генрих сценою в Каноссе?-- Когда он явился в Италию, войско Матильды не было собрано. Она и Григорий перетрусили, бежали в горы, спрятались в недоступную горную крепость. Чего было трусить Генриху?-- Но он был опрометчив и безрассуден. Да и не понимал, что подвергает себя унижению; он думал, он исполняет обыкновенные формальности церковного покаяния (эти формальности держались очень долго: когда Генрих IV французский был принимаем в лоно церкви папою, папа подверг его представителей таким же унизительным церемониям; это было уж в конце XVI века. А для людей XI века тем меньше казалось унизительно подобное церковное покаяние). Но немцам был нужен новый предлог кричать и воевать против Генриха, и они подняли шум о сцене в Каноссе. -- И задолго ли перед тем Генрих II (баварец) валялся в ногах у своих баварских епископов, упрашивая их -- дело великой важности!-- согласиться на учреждение нового епископства?-- Валяться в ногах, не только тогда, но и после, долго после, охотники были люди, для народа, для формальности. Вспомни, сын Карла VII французского (будущий Людовик XI) бежит от гнева отца за границу, к герцогу Бургундскому. Герцога нет в столице. Беглеца встречает герцогиня Бургундская и валится ему в ноги. -- После возвращается в столицу и герцог. -- И тоже валится в ноги, -- кому?-- человеку, который, на самом-то деле, трепещет герцога: ну что, если герцог отошлет его назад к разгневанному отцу?-- Вспомни другой факт: Черный аринц берет в плен короля французского и прислуживает ему за столом, как лакей. -- Сама по себе сцена в Каноссе была не важное унижение. Но немецкие противники Генриха нашли нужным поднять шум о ней во вред Генриху. Только в том и важность ее.
А она -- единственное доказательство важности Григория VII. Это аргумент фальшивый. Григорий VII хотел воспользоваться враждою немецких государей против императора и шумел, шумел, но ошибся в расчете, и Генрих IV, когда понял, что дружба с Григорием не стоит медного гроша, гонял его, как зайца, по всей Италии. Это в сущности очень жалкая фигура, Григорий VII-ой. Претензий у человека много, а силы нет, и результат -- полнейшая зависимость от Матильды и от Роберта Гискара.
Победить папу, -- Григория ли VII Генриху IV-му, или какого другого из следующих какому другому из немецких императоров никогда не было нисколько трудно. Иное дело удержать в повиновении немцам Италию. Италия подымается против немцев, и папа вылезает из трущобы, куда спрятался, и опять шумит, проклинает. Это, просто, смех. Ровно никому в сущности нет охоты уважать его проклятия, но как агентом пользуются им, кому из итальянцев охота воевать с немцами или кому в Германии охота воевать против императора.
Кроме Григория VII, только еще об одном папе говорят очень много, это об Иннокентие III. Но просмотри историю Иннокентия III серьезными глазами и увидишь: то же самое, ровно никому не было охоты слушаться Иннокентия III, и все его претензии были неудачным шутовством. -- Но Альбигойский крестовый поход?-- Да, это была большая война. Но войну эту вел Симон Монфор, чтобы завоевать себе царство. Когда Симону Монфору выгодно, то он говорит, что он полководец папы, а когда папа вздумает предписать ему что-нибудь не входящее в собственные его расчеты, то он отвечает папе: не суйся в мои дела.
Однако, довольно на этот раз.
Жму твою руку.
Я получил твои письма от 20 июля из Эссентуков, и от 10 августа из Саратова, как мне кажется (ты не отметила, откуда именно пишешь), и приписки детей к ним. Благодарю тебя, моя радость. Благодарю и детей.
Я совершенно здоров. Живу очень хорошо.
Ты ждешь, дальше будет: "прошу тебя ехать на зиму в Южную Италию". Да. Ты видишь, ты не ошибалась. Но более длинное развитие этой моей просьбы отлагаю до другого раза, чтобы здесь заняться ответом на твои письма.
Ты пишешь: ты решила, что дети должны располагать собою, как им самим кажется лучше; ты стеснять их не хочешь. -- Это и единственное разумное отношение родителей к детям, по моему мнению, точно так же, как по твоему. В том, что таково твое отношение к ним, я всегда знаю вперед, по всякому вопросу обо всяком не безрассудном желании Саши или Миши. А они, повиди-мому, юноши более или менее рассудительные.
Если иной раз кто из них спрашивает у тебя, как посмотрит их отец на какое-нибудь дело, ты, разумеется, никогда не затрудняешься угадывать мой взгляд; он всегда тот самый, как твой.
Радует меня то, что ты, моя голубочка, решилась побывать на кавказских водах. Что они принесут тебе пользу, это можно было вперед знать наверное, и я твердо надеялся на это. -- Но, мой милый дружок, умоляю тебя, продолжай пользоваться водами каждый сезон до совершенного восстановления твоего здоровья. От природы оно у тебя очень хорошее, и надобно ему снова стать таким, каково оно от природы. И посоветуйся с медиками хорошенько: не был ли бы для тебя Карльсбад лучше Кавказа. Я писал тебе, почему я расположен думать, что он был бы для тебя полезнее. Сами по себе карльсбадские минеральные источники, быть может, и не более хороши, чем кавказские. Но они изобильнее количеством воды; потому, я полагаю, там нет фальши, не подмешивается к минеральной воде простая, больше, чем следует прибавлять ее по рецепту медика. А на Кавказе это делалось прежде. -- Ты пишешь: в нынешний сезон публики на Кавказе было мало. Я полагаю, это потому, что она перестала иметь доверие к тому, что ванны делаются из минеральной воды, не разбавленной простою больше, чем говорит прислуга и предписал медик. Полагаю, что и другая сторона курса вод на Кавказе, -- комфорт жизни, тихие развлечения, -- тоже не соответствуют справедливым желаниям публики. Когда-нибудь кавказские воды будут устроены не хуже Карльсбада. Но теперь пока публика, очевидно, находит: Карльсбад полезнее Кавказа.
В этом публика права, я думаю. Но из твоего письма видно, что она на Кавказе еще не решилась отказаться от нелепого и тяжелого полуварварского щегольства нарядами, от чопорного, скучного чванства, -- от этих слабостей, которые делают нас, русских, шокирующими друг друга и смешными для иностранцев, которые, правда, и сами подвержены тем же глупым склонностям, но все-таки далеко не в такой степени, как мы. Я полагаю, в Карльсбаде, где русские лишь маленькая доля публики, публика менее щеголевата, чванна и скучна, чем на Кавказе.
Разумеется, все это лишь предположения. Верны ли они, я не могу судить. Но очень правдоподобно, что большой ошибки в этих моих мыслях нет.
Посоветуйся с медиками, друг мой: не лучше ли тебе на следующий сезон ехать в Карльсбад. -- В том, что ты исполнишь мою просьбу возобновлять леченье минеральными водами каждый сезон до совершенного восстановления твоего здоровья, я не сомневаюсь.
Тебе понравилось мое искусство распоряжаться кушаньем. Смеяться полезно тебе. И я всегда был охотником хвалить себя за разные свои искусства. Потому расскажу, как пользовался я водою в нынешнее лето: это был тоже курс вод, хоть и не курс леченья, потому что лечиться мне не от чего. -- В прошлые годы занимался я летом над лужами, как копаются в них русские деревенские мальчики. Здешним детям это искусство неизвестно. Потому не только дети, но и взрослые недоумевали сначала; понявши, стали дивиться и хвалить. Это поощрило меня нынешним летом расширить размер применений моего искусства и трудолюбия. То я копался в илистом песке маленьких луж маленькой щепкой. Нынешним летом избрал предметом моих трудов огромную лужу, чуть не целое море, и орудием для "борьбы с природой" -- ныне в моде у ученых "борьба с природою", -- я взял лопату. -- Река сбыла; лужа отделялась от реки грядой песка в несколько сажень ширины; вода в луже стояла почти в ровень с этим валом; вода в реке была сажени на три или на четыре ниже: берег в том месте -- крутой песчаный откос. Внизу откоса полоса плоского прибрежья, очень узенькая; тут ходят люди, когда вода в реке низкая. Другой возможности пройти вдоль реки нет: выше крутого песчаного подъема непроходимый кустарник. -- Предвидишь ли, что вышло?-- Я не предвидел.
Взял я лопату, дотронулся до узенького хребта перешейка между лужей и рекой. Вода из лужи, -- огромной и глубокой лужи, -- хлынула вниз, размыла песок перешейка почти до уровня реки. Я смотрел и восхищался успехом. Прохожие смотрели и хвалили. -- Через несколько дней от дождей в верховьях реки вода стала прибывать, -- влилась в промытую лужей канаву; вышел широкий и глубокий канал, соединяющий необозримую лужу с рекой. И всякий путь сообщения вдоль реки пресекся. Надобно подыматься на крутой песчаный обрыв, -- песок сыплется из-под ног путника; путник -- продолжает ли восхищаться моим трудолюбием, которое хвалил неделю перед тем?-- после, взобравшись на обрыв, путник должен пробираться вокруг лужи по грудам хвороста, через чащу кустарника. Стало мне стыдно перед этими бедняками-якутами. Но вода сбудет, надеюсь я. И. хожу глядеть: сбывает ли; нет, так до самой осени, когда вода и в луже, и в реке, и в моем канале замерзла, канал оставался широк и глубок, не было прохода якутам вдоль берега, и мучились они, обходя лужу по хворосту через кустарник.
Я полагаю, что и прежде они считали меня человеком почти вовсе глупым. Теперь, вероятно, окончательно решили: он глупее всякого ребенка. -- Впрочем, я не спрашивал, как они судят. Здешние русские много хохотали.
Подобных эпизодов я делаю довольно много разными моими житейскими искусствами. Но отложу другие до другого раза. Скоро отправится почта. Пора кончать письмо.
У меня было приготовлено по письму к Саше и к Мише. Прибавлю по нескольку слов и положу одно письмо в этот конверт, другое в другой, потому что оба те письма вместе с этим составили бы больше лота, а конвертов со штемпелем у меня целая куча, но все они однолотные, а почтовых марок теперь нет под рукой.
Письмо к Мише ученое. Ты объясни ему, я опровергаю ошибочные взгляды, господствующие почти во всех исторических книгах (дело относится к истории). Потому я выражаюсь очень решительно, иначе не годилось бы вести спор, когда споришь почти один почти против всех историков. Только в этом смысле и надобно понимать Мише мои слова; в таком смысле: господствующие между историками взгляды слишком преувеличивают важность папской власти в средние века (дело идет о средних веках и о папе). А того, что папа имел порядочно большую силу, я нимало не отрицаю.
Письмо к Саше -- мое совершенно ребяческое упражнение в математике, которой я вовсе не знаю. Ты объяснишь ему, я делал эти жалкие, невежественные упражнения в сложении и вычитании лишь для угождения ему. Он вздумал предложить мне задачу, требующую громадных знаний в математике, и я не знаю, удоборазрешима ли она при нынешнем состоянии высшей математики. Полагаю, неудоборазрешима. Но ему угодно было, чтоб я разрешил ее. Я и разрешил с таким же успехом, с каким исполнил бы на скрипке какую-нибудь скрипичную пьесу, трудную и и для хороших скрипачей.
Пора отправлять письмо.
Крепко обнимаю тебя, моя радость. Будь здоровенькая и старайся быть веселенькой, и все будет прекрасно.
Целую детей.
Тысячи и тысячи раз целую твои глазки и руки, моя милая Лялечка.
В прошлом письме я говорил, что изложу тебе удивительные открытия, которыми успел я обогатить математику, трудясь над разрешением предложенной тобою мне задачи. Исполняю обещание доставить тебе этот материал для смеха.
Следовало бы излагать мои открытия тоном, соответствующим их достоинству, -- забавным. Но это было бы слишком длинно. Буду писать серьезно. Это короче.
Задача была: какие комбинации фигурных числ дают в своих суммах числа сложные?
Фигурные числа -- это суммирования арифметических прогрессий, имеющих первым членом единицу. Я начал с того, что разлиневал лист и написал на нем, сколько поместилось, таких прогрессий. Таблица имела такую форму:
Ты видишь: в каждой паре строк верхняя строка, -- строка членов прогрессий, -- написана мелкими цифрами, а нижняя, -- строка суммирований или фигурных чисел, -- написана крупными цифрами. Этою разницею шрифта облегчалось и составление таблицы и ее рассматривание. В таблице поместилось 40 прогрессий с знаменателями от 1 до 40; каждая прогрессия доведена была до того члена суммирования, дальше которого суммирование дало бы цифру больше 2 000. Я хотел перепробовать все комбинации фигурных чисел до суммы 2 000. Само собою, это оказалось работою такой обширной, что, утомившись ею, я бросил ее, не исполнив и одной десятитысячной, я полагаю, доли этого громадного количества комбинаций. Но при самом составлении таблицы я заметил между прогрессиями связь, которой я, невежда в математике, прежде того не знал.
В первых членах прогрессий формировать таблицу оказалось легче по вертикальному направлению, чем по горизонтальному, и, формируя ее так, я понял, что основная прогрессия только одна; та, у которой знаменатель единица. Все другие -- производные от нее: к данному члену ее, например к 3-му, прилагается предыдущий член ее, -- в данном случае второй, -- сумма будет член данного вертикального столбца в следующей прогрессии (знаменатель которой 2); к сумме опять прилагается предыдущий (2-ой) член основной прогрессии; получается член данного столбца для следующей прогрессии (знаменатель которой 3) и т. д.; и то же самое по всем столбцам членов.
Точно то же и по всем столбцам суммирования или фигурных числ. К данному, например 8-мому, суммированию основной прогрессии прилагается предыдущее, то есть 7-ое суммирование ее, получается суммирование данной колонны (8-ой) для следующей прогрессии и т. д.
Не знаю, ясно ли я выражаюсь. Поясню рядом примеров. Во-первых, беру отдельно строки членов; после возьму, тоже дельно, строки суммирований.
Теперь примеры формировки суммирований:
Ты скажешь: "это азбука". -- Да, мой милый. Но для меня это было новым открытием. Кроме азбучного, что может понять в математике человек, не знающий ничего дальше арифметики?-- Продолжаю.
Итак, я понял: решение задачи сводится к анализу суммирований основной прогрессии, то есть к анализу суммирований натурального ряда числ. Я принялся за этот анализ и успел сделать его. От подробностей моих хлопот над ним избавляю тебя. Достаточно будет сообщить тебе результат. Вот он:
Эти суммирования -- числа площадей, то есть числа двух измерений; поэтому надобно разлагать их, каждое, на два фактора. И я достиг этого: разложил.
Пишу ряд суммирований, -- крупными цифрами; над ним мелкими цифрами натуральный ряд чисел, из которого происходят эти суммирования, а внизу строки суммирований пишу, тоже мелкими цифрами, под каждым суммированием два его фактора.
Ты скажешь: "факторы найдены верно; только не было надобности искать их: они прямо даны общею формулою суммированья арифметических прогрессий". -- Да. Прямо даны ею. Но я сообразил это, лишь когда, помимо этой формулы, нашел их. Анализировать формулы, даже самые простые, как эта, у меня вовсе нет привычки, потому нет и уменья.
Продолжаю. Рассматривая ряд факторов, я не мог не увидеть, что у каждых двух соседних суммирований есть общий фактор.
А в производных прогрессиях все суммирования формируются через приложение к соответствующему суммированию основной прогрессии, предыдущего ее суммирования. Потому все суммирования, находящиеся в одном вертикальном ряде, имеют общего делителя; этот делите
581
А. Н. ЧЕРНЫШЕВСКОМУ
Вилюйск. 15 сент[ября] 1876.
Милый мой друг Саша,
Твой Н. Ч.
582
M. H. ЧЕРНЫШЕВСКОМУ
Вилюйск. 15 сент[ября] 1876.
Милый мой друг Миша,
Твой Н. Ч.
583
О. С. ЧЕРНЫШЕВСКОЙ
Вилюйск. 25 сентября 1876.
Милый мой дружочек Оленька,
Твой Н. Ч.
584
О. С. ЧЕРНЫШЕВСКОЙ
Вилюйск. 7 октября 1876.
Милый мой дружочек Оленька,
Твой Н. Ч.
585
О. С. ЧЕРНЫШЕВСКОЙ
19 октября 1876. Вилюйск.
Милый мой дружочек Оленька,
Твой Н. Ч.
586
А. Н. ЧЕРНЫШЕВСКОМУ
Вилюйск. 19 октября 1876.
Милый мой друг Саша,
Твой Н. Ч.
587
M. H. ЧЕРНЫШЕВСКОМУ
[19 октября 1876 года.]
Твой Н. Ч.
588
О. С. ЧЕРНЫШЕВСКОЙ
Вилюйск. 30 октября 1876.
Милый мой дружочек Оленька,
Твой Н. Ч.
589
А. Н. ЧЕРНЫШЕВСКОМУ
[30 октября 1876 года.]
Милый мой друг Саша,